МАСШТАБЫ КОСМИЧЕСКИХ РАССТОЯНИЙ
В РИСУНКАХ НЕПРОФЕССИОНАЛА ¹

А. М. Крайнев

¹ Не являясь профессиональным астрономом, автор будет признателен за обоснованную критику и за указание на ошибки и неточности.

Предисловие ↑

Для человека не знакомого с астрономией Вселенная представляется абстракцией, не имеющей отношения к земной жизни. Всё это – где-то «там», в каком-то другом мире. Существует наш, земной мир, в котором мы живём. А тот, другой, мир он тоже существует, но где-то и как-то… Оба мира – мир земной и мир космический – представляются совершенно разными, независимыми мирами. Обиходное воображение не предполагает, что земной мир – всего лишь часть мира космического, в котором планета Земля – исчезающе малая точка «нулевого» размера. Несмотря на то, что выражения «космические величины», «космические расстояния», «космические масштабы» порой применяются при желании подчеркнуть грандиозность, удалённость, масштабность чего-либо, мало кто задумывается об их буквальном смысле. Хотя этот буквальный смысл превосходит всё то, что может даже попытаться представить человеческое воображение. Никакое воображение не способно охватить не только заметную часть наблюдаемой Вселенной, но даже достаточно близкие по космическим меркам расстояния и масштабы.

И всё же некоторое представление об относительных размерах космических объектов и космических расстояниях можно попытаться составить.

Всё познаётся в сравнении. Если начать сравнение с размеров космических объектов и расстояний, представление о которых уже имеется, постепенно переходя от меньших к бо́льшим, то эту задачу можно попробовать решить. Для этого будем последовательно изображать на рисунках космические объекты и расстояния, начиная с наименьших, постепенно переходя к более крупным объектам и более далёким расстояниям.

Предлагаемые рисунки не являются пособием для изучения астрономии. Это – всего лишь попытка с помощью последовательного масштабирования проиллюстрировать грандиозность той малой части Вселенной, которая доступна нашим наблюдениям. Желающим получить представление о строении, типах, классификации изображённых объектов, о крупномасштабной структуре и об эволюции Вселенной следует обратиться к соответствующей литературе, написанной профессиональными астрономами. Некоторые ссылки приведены в разделе «Литература и web-ссылки».

Каждый рисунок снабжён кратким описанием, которое имеет отношение только к конкретному рисунку. Совокупность описаний не является единым последовательным текстом. Последовательность обеспечивается рисунками, но не пояснениями к ним. Размеры большинства изображённых объектов в той или иной степени условны. Это связано с тем, что все космические образования, начиная с Солнечной системы, не имеют строгих границ. Более-менее строгими можно считать размеры орбит планет Солнечной системы, диаметр Солнца и диаметры планет земной группы, имеющих твёрдую поверхность. Из однотипных космических объектов за пределами Солнечной системы представлены лишь некоторые – такие, которые по мнению автора в наилучшей степени пригодны для решения поставленной задачи – наглядного отображения их характерных размеров и расстояний между ними.

Рисунки предназначены для воспроизведения в электронном варианте, поэтому некоторое неудобство связано с выбором единицы измерения экрана при указании масштабов изображений. Сантиметры или миллиметры здесь будут не лучшими единицами, поскольку размеры экранов могут быть различны. Соответственно и масштабы изображений будут зависеть от размеров экранов. Поэтому в качестве единицы измерения выбран пиксель – наименьший элемент, воспроизводимый на экране (далее – «пикс»). В таблице приведены изображения элементов, имеющих минимальные размеры, доступные для наглядного восприятия на стандартных экранах.

Изображение Объект Круг диаметром 10 пикс. Круг диаметром 5 пикс. Круг диаметром 2 пикс. Элемент размером 1 пикс × 1 пикс.

Как видно из таблицы, элемент размером 1 пикс × 1 пикс на экране почти неразличим. Более-менее различимым является круг диаметром 2 пикс. Поэтому объекты, имеющие в масштабе конкретного рисунка размеры менее 2 пикс, считаем непригодными для отображения и не изображаем. Все рисунки имеют одинаковый размер 1220 пикс × 810 пикс и хорошо вписываются в окна стандартных браузеров на экранах размером 1280 пикс × 1024 пикс. Следует иметь в виду, что при использовании встроенного в браузеры масштабирования или при подгонке изображений на полные экраны других размеров масштабы рисунков даже по отношению к пикселю будут отличаться от указанных. Но вне зависимости от размеров экранов и использования масштабирования соотношения между размерами всех изображённых элементов сохраняются. Таким образом, возможность визуального сопоставления относительных размеров объектов и расстояний тоже сохраняется.

В левом верхнем углу – номер рисунка, совпадающий с номером раздела его описания, название рисунка и масштаб, приведённый к пикселю. Масштабы подобраны таким образом, чтобы на каждом рисунке были различимы какие-то элементы, более крупно изображённые на предшествующих рисунках, и изображены границы предшествующих рисунков.

В таблицах описаний приведены реальные размеры изображаемых объектов и расстояний, а так же размеры их изображений в пикселях в соответствии с указанным масштабом. По возможности размеры и расстояния округлены до целых значений единиц измерения. Для сравнения размеры некоторых наиболее крупных элементов, изображённых на предшествующих рисунках, но уже не могущих быть изображенными в масштабе данного рисунка, указаны в затемнённых строках таблиц. Иногда приводится дополнительная информация об изображённых объектах. На некоторых рисунках приведены фотографии изображённых объектов в дополнительных масштабах. Любой рисунок можно открыть в отдельном окне, нажав на номер рисунка в заголовке описания.

Рис. 1. Земля, Луна, орбита Луны ↑
Масштаб: 1 пикс = 350 км

В масштабе рисунка изображены Земля, Луна и часть орбиты Луны. В левой части рисунка – фотографии Земли и Луны в дополнительном масштабе 1 пикс = 60 км. В табл. 1 приведены размеры изображённых элементов. Исходные данные взяты из [1, табл. 17, 26].

Рис. 2. Солнце, орбита Луны и размеры планет Солнечной системы ↑
Масштаб: 1 пикс = 1 800 км

В масштабе рисунка изображены Солнце (фото), Земля, Луна и орбита Луны. Орбита Луны совмещена и сцентрирована с фотографией диска Солнца. В левой части рисунка в этом же масштабе изображены все планеты Солнечной системы. Поверхностные слои планет земной группы – Меркурия, Венеры, Земли, Марса – состоят из твёрдого вещества, имеющего резкую границу с атмосферой, что позволяет достаточно точно определить их размеры (земные океаны тоже имеют резкую границу с атмосферой и не нарушают форму Земли). Сплюснутость планет земной группы незначительна. Планеты-гиганты – Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун – не имеют твёрдой поверхности. Их жидкая оболочка переходит в газообразную атмосферу. Поверхностями планет-гигантов считаются сфероиды равных давлений, соответствующих атмосферному давлению у поверхности Земли. За счёт отсутствия твёрдой поверхности и быстрого вращения вокруг оси сплюснутость планет-гигантов существенна. В табл. 2 приведены размеры изображённых элементов. В качестве диаметров планет указаны округлённые средние значения между экваториальными и полярными диаметрами с учётом сплюснутости. Для планет земной группы диаметры округлены до целых значений, для планет-гигантов – до 100 км. Исходные данные взяты из [1, табл. 21, 26].

Рис. 3. Солнце и орбиты Луны, Земли, Венеры, Меркурия ↑
Масштаб: 1 пикс = 130 000 км

В масштабе рисунка изображены Солнце и орбиты Луны, Земли, Венеры, Меркурия. Орбита Луны изображена кружком диаметром 6 пикс, центр которого – местоположение Земли. В левой части рисунка – фотография Солнца с солнечной короной в дополнительном масштабе 1 пикс = 6 500 км. В табл. 3 приведены размеры изображённых элементов. Исходные данные взяты из [1, табл. 25]. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр Земли, которая в масштабе рисунка не может быть изображена.

Рис. 4. Солнце и орбиты планет земной группы ↑
Масштаб: 1 пикс = 700 000 км

В масштабе рисука изображены Солнце и орбиты всех планет земной группы – Меркурия, Венеры, Земли, Марса. В левой части рисунка – фотографии планет земной группы в дополнительном масштабе 1 пикс = 100 км (диаметры планет указаны средние). В табл. 4 приведены размеры изображённых элементов. Исходные данные взяты из [1, табл. 25]. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр орбиты Луны, которая в масштабе рисунка не может быть изображена.

Рис. 5. Орбиты всех планет Солнечной системы ↑
Масштаб: 1 пикс = 12 000 000 км

В масштабе рисунка изображены орбиты всех планет Солнечной системы. Орбиты планет земной группы изображены внутри затемнённого круга, ограниченного орбитой Марса, без указания размеров. Все планеты Солнечной системы вращаются по орбитам близким к круговым, плоскости которых мало отклоняются от плоскости орбиты Земли ², которая называется плоскостью эклиптики. В левой части рисунка – фотографии планет гигантов в дополнительном масштабе 1 пикс = 1 100 км (диаметры планет указаны средние). В табл. 5 приведены размеры изображённых элементов. Исходные данные взяты из [1, табл. 25]. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр Солнца, которое в масштабе рисунка не может быть изображено.

² Наибольшие отклонения имеет орбита Меркурия: наклон к плоскости эклиптики ~7°, эксцентриситет (эллиптичность) ~0,21. Заметный эксцентриситет орбиты Меркурия позволил получить первое доказательство общей теории относительности Эйнштейна, из которой следует, что оси эллипсов орбит планет должны медленно поворачиваться в направлении вращения планет. Поворот осей эллипса орбиты Меркурия был обнаружен ещё в XIX веке французским астрономом Леверрье (повороты осей эллипсов орбит других планет в силу малости эксцентриситетов были обнаружены уже после создания теории относительности). Объяснение этому явлению дала только общая теория относительности. Вот что в 1915 г. по этому поводу писал сам Эйнштейн: «В настоящей работе я нахожу важное подтверждение этой наиболее радикальной теории относительности; именно, оказывается, что она качественно и количественно объясняет открытое Леверрье вековое вращение орбиты Меркурия, составляющее около 45″ в столетие; при этом нет необходимости делать какие-либо особые предположения» [10].

Рис. 6. Орбита Плутона, пояс Койпера и Солнечная система ↑
Масштаб: 1 пикс = 25 000 000 км

В масштабе рисунка изображены орбита Марса, орбиты планет-гигантов, проекция орбиты Плутона на плоскость эклиптики и пояс Койпера. Размеры орбит планет не указаны, кроме размера проекции большой оси орбиты Плутона. Ранее Плутон считался классической планетой, но позднее был переведён в группу карликовых планет, принадлежащих поясу Койпера, который состоит из множества относительно небольших объектов, вращающихся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, плоскости многих из которых заметно наклонены к плоскости эклиптики. Плутон и его орбита имеют именно такие параметры: диаметр Плутона почти в 1,5 раза меньше диаметра Луны, большая ось эллипса орбиты составляет ~11,8 млрд км, малая ось ~11 млрд км, наклон плоскости орбиты к эклиптике ~17°. Плоскость рисунка совпадает с плоскостью эклиптики, но не с плоскостью орбиты Плутона, поэтому на рисунке изображена проекция орбиты Плутона на плоскость эклиптики, размер которой составляет ~11,3 млрд км. Диаметр Солнечной системы считаем условным, поскольку он определён внешней границей пояса Койпера, которую строго указать невозможно в связи с её размытостью. В левой части рисунка – фотография Плутона в дополнительном масштабе 1 пикс = 10 км.

В табл. 6 приведены размеры изображённых элементов. Исходные данные взяты из [1], [2] (использованы и др. источники). Для сравнения в затемнённых строках указаны диаметры орбит планет земной группы внутри орбиты Марса, которые в масштабе рисунка не могут быть изображены, поскольку расстояния между ними с учётом толщины линий менее 2 пикс.

Рис. 7. Воображаемая сфера, окружающая Солнечную систему ↑
Масштаб: 1 пикс = 1 млрд км

В масштабе рисунка изображены Солнечная система, орбита Нептуна и воображаемая сфера диаметром 1 трлн км, центр которой совмещён с центром Солнца.

Изобразить на одном рисунке Солнечную систему и расстояния до звёзд в реальных пропорциях невозможно. Расстояние до ближайшей звезды превышает размер Солнечной системы почти в 2 500 раз и при попытке изобразить их в одном масштабе Солнечная система будет иметь диаметр менее пикселя. Поэтому на этом и следующем рисунках изображён вспомогательный объект – воображаемая сфера диаметром 1 трлн км, окружающая Солнечную систему. Используя изображение этой сферы, можно осуществить наглядный переход от расстояний и размеров Солнечной системы к расстояниям до ближайших звёзд. Одновременно, для того, чтобы избавиться от излишка значащих цифр при указании межзвёздных, галактических и межгалактических расстояний, на следующем рисунке наглядно изображена новая единица измерения – «световой год», который будем использовать в дальнейшем вместо километров.

В табл. 7 приведены размеры изображённых элементов. Для сравнения в затемнённых строках указаны диаметры орбит планет-гигантов внутри орбиты Нептуна, которые в масштабе рисунка не могут быть изображены, поскольку расстояния между ними с учётом толщины линий менее 2 пикс.

Рис. 8. Солнечная система и расстояние равное световому году ↑
Масштаб: 1 пикс = 10 млрд км

В масштабе рисунка изображены расстояние равное сумме диаметров десяти воображаемых сфер по 1 трлн км, расстояние равное световому году и Солнечная система. Несмотря на то, что изображение Солнечной системы должно иметь размер менее 2 пикс, её диаметр округлён до целого значения вверх и для сравнения она изображена в этом немного увеличенном размере кружком диаметром 2 пикс.

Световой год («св. г.») – расстояние, которое свет проходит (скорость света = 299 792,458 км/сек) за время равное юлианскому году (365,25 сут. = 31 557 600 сек):

Далее световой год будем использовать в качестве основной единицы измерения размеров и расстояний.

В табл. 8 приведены размеры изображённых элементов. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр орбиты Нептуна, которая в масштабе рисунка не может быть изображена.

Рис. 9.1 и 9.2. Галактическая система координат ↑
Масштаб: 1 пикс = 0,008 св. г. ≈ 76 млрд км

На предшествующих рисунках все изображаемые объекты и расстояния лежали примерно в одной плоскости – в плоскости эклиптики, с которой была совмещена плоскость рисунков. Далее будут изображаться объекты, распределённые по объёму пространства. Объёмные конфигурации на плоских рисунках изображаются в аксонометрических проекциях, наиболее простой из которых является фронтальная диметрическая (диметрия). Для построения изображений в диметрии предварительно следует выбрать систему координат. Конфигурацию объектов, удалённых на межзвёздные и более далёкие расстояния, удобно изображать в галактической системе координат. Поскольку другие системы координат применяться не будут, прилагательное «галактическая» далее для краткости опускаем. Отметим, что слово «Галактика», написанное с заглавной буквы, является именем собственным нашей галактики, т. е. той галактики, внутри которой находится Солнечная система. Словом «галактика» в единственном или множественном числе, написанным со строчной буквы, обозначаются любые другие галактики, кроме нашей, или совокупность некоторого количества галактик.

Начало системы координат совмещено с местоположением Солнечной системы, которую здесь и далее считаем точкой исчезающе малых размеров по сравнению с изображаемыми объектами и расстояниями. Система координат представлена декартовыми осями X, Y, Z, ориентированными таким образом, что оси X и Y лежат в плоскости вращения Галактики. Ось X направлена к её центру. В диметрии заданный масштаб выполняется только для направлений параллельных фронтальной плоскости рисунка. В данном случае во фронтальной плоскости лежат оси X и Z. Размеры в направлениях параллельных оси Y, которая не параллельна фронтальной плоскости и направлена как бы «вглубь» рисунка, сокращаются в два раза. Масштабы в направлениях, не совпадающих с направлениями осей, отличаются от масштабов по осям. Поэтому на всех рисунках, выполненных в диметрии, заданный масштаб считаем условным. Углы между двумя направлениями при изображении в диметрии тоже не соответствуют реальным углам, если хотя бы одно из этих направлений не параллельно фронтальной плоскости. Строго говоря, плоскость X-Y системы координат немного не совпадает с плоскостью вращения Галактики. Но это небольшое отклонение не будем учитывать, а плоскость X-Y в дальнейшем будем называть «основной плоскостью».

В астрономии местоположение точки задаётся сферическими координатами: расстоянием R от начала координат и двумя углами, указывающими направление на эту точку, которые обозначаются строчными латинскими буквами «b» и «l». Учитывая, что буква «l» может быть перепутана с единицей, и следуя классической школьной стереометрии, будем обозначать эти углы греческими строчными буквами «θ» и «φ». Широта θ – угол между основной плоскостью и прямой R, проведённой из начала координат до изображаемой точки. Долгота φ – угол между осью X и проекцией Pr прямой R на основную плоскость. Для всей совокупности возможных направлений углы θ и φ могут лежать в пределах -90°≤θ≤90°, 0°≤φ<360°. Сферические координаты могут быть преобразованы в декартовы и обратно по соотношениям:

В масштабе рисунков изображена система координат и точка, отображающая местоположение звезды Бернарда, которую аналогично Солнечной системе считаем точкой исчезающе малых размеров. Звезда Бернарда, четвёртая по удалённости от Солнца (после Проксимы и двух гравитационно связанных с ней звёзд), является удобным примером для наглядного изображения её местоположения в координатной системе. Ближайшая звезда Проксима по наглядности изображения менее удобна, поскольку находится близко к основной плоскости и имеет отрицательную широту. Сферические координаты звезды Бернарда: R = 5,96 св. г., θ = 14,06°, φ = 31,01°.

На обоих рисунках основная плоскость X-Y отображена кругом диаметром 12 св. г. Отображены градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 2, 4, 6 св. г. Вдоль оси X изображены сечения основной плоскостью 10-ти сфер диаметрами по 1 трлн км и расстояние равное 1 св. г., подробные и более крупные изображения которых приведены на рис. 8.

На рис. 9.1 в диметрии изображены координатные оси X, Y, Z, точка, отображающая местоположение звезды Бернарда, расстояние R_зв от начала координат, проекция Pr_зв этого расстояния на основную плоскость, широта θ_зв и долгота φ_зв звезды. Изображены декартовы координаты X_зв, Y_зв, Z_зв местоположения звезды Бернарда, пересчитанные из сферических. В силу условности масштаба размеры расстояний не лежащих во фронтальной плоскости, указанные в пикселях, не соответствуют основному масштабу, а изображения углов не соответствуют реальным значениям. Численные значения углов указаны реальные.

На рис. 9.2 основная плоскость X-Y развёрнута в плоскость рисунка. Изображены только элементы, принадлежащие этой плоскости: координатные оси X, Y, декартовы координаты X_зв и Y_зв местоположения точки проекции звезды Бернарда и проекция Pr_зв расстояния R_зв на основную плоскость. Размеры всех изображений, указанные в пикселях, соответствуют масштабу, а изображение угла φ_зв – реальному значению долготы звезды Бернарда.

В табл. 9 приведены размеры изображённых элементов. Применительно к рис. 9.1 для каждого включённого в таблицу параметра приведены реальные масштабные факторы. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр Солнечной системы, которая в масштабе рисунков не может быть изображена.

Рис. 10.1 и 10.2. Ближайшие звёзды ↑
Масштаб: 1 пикс = 0,025 св. г.

В масштабе рисунков изображены местоположения некоторых (18-ти) звёзд из ближайшего окружения Солнечной системы и местоположения точек их проекций на основную плоскость. Звёзды выбраны таким образом, чтобы расстояния до них не превышали 20 св. г., а точки проекций вписывались в круг диаметром 20 св. г. с центром в начале координат, лежащий в основной плоскости. На обоих рисунках на круге отображены градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 5 и 10 св. г.

На рис. 10.1 в диметрии изображены координатные оси X, Y, Z, местоположения звёзд, местоположения точек их проекций, вертикальные прямые, проектирующие звёзды на основную плоскость, и лучи, соединяющие начало координат с точками проекций. Изображения звёзд, имеющих отрицательную широту, и изображения проектирующих их прямых показаны через полупрозрачную поверхность круга. Для предотвращения накладки изображений, положения двух звёзд и их проекций немного смещены: Проксима смещена на 1 пикс вверх и на 1 пикс вправо, Росс 248 – на 10 пикс влево. Четыре звёзды (τ Кита, YZ Кита, WISE 0350-5658, GJ 1002) отображены только проекциями, поскольку изображения их местоположений выходят за нижнюю рамку рисунка. Стрелками указаны направления на эти звёзды по проектирующим прямым, проведённым из местоположений проекций.

На рис. 10.2 основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. Изображены координатные оси X, Y, местоположения точек проекций звёзд на основную плоскость и лучи, соединяющие начало координат с точками проекций. Вдоль оси X изображены сечения основной плоскостью 10-ти сфер диаметрами по 1 трлн км и расстояние равное 1 св.г., подробные изображения которых приведены на рис. 8.

В табл. 10 приведены сферические координаты R, θ, φ местоположений изображённых звёзд, размеры лучей Pr, соединяющих начало координат с точками их проекций, и расстояния Z от основной плоскости до каждой звезды, пересчитанные из сферических координат. Для Pr и Z указаны размеры в пикселях в соответствии с основным масштабом. Размеры Z, уводящие изображения звёзд за рамку рисунка, приведены в затемнённых ячейках. Обозначения звёзд представляют собой активные web-ссылки на базу данных космических объектов [3], из которой были взяты исходные данные.

Рис. 11.1 и 11.2. Звёзды в пределах 500 св. г. ↑
Масштаб: 1 пикс = 1 св. г.

В масштабе рисунков изображены местоположения некоторых (19-ти) звёзд из окружения Солнечной системы в пределах 500 св. г. и местоположения точек их проекций на основную плоскость. Звёзды выбраны таким образом, чтобы точки проекций большинства из них вписывались в круг диаметром 800 св. г. с центром в начале координат, лежащий в основной плоскости. Проекции двух звёзд, ε Кентавра и Альбирео, незначительно выступают за границы круга. На обоих рисунках на круге отображены градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 200 и 400 св. г. В центре изображён круг диаметром 20 св. г., на который на рис. 10.1 и 10.2 были спроектированы ближайшие звёзды. Ближайшие звёзды и их проекции не изображены, поскольку большинство расстояний между соседними звёздами и их проекциями в масштабе рис. 11.1 и 11.2 не превышают 2 пикс.

На рис. 11.1 в диметрии изображены координатные оси X, Y, Z, местоположения звёзд, местоположения точек их проекций, вертикальные прямые, проектирующие звёзды на основную плоскость, и лучи, соединяющие начало координат с точками проекций. Изображения звёзд, имеющих отрицательную широту, и изображения проектирующих их прямых показаны через полупрозрачную поверхность круга.

На рис. 11.2 основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. Изображены координатные оси X, Y, местоположения точек проекций звёзд на основную плоскость и лучи, соединяющие начало координат с точками проекций.

В табл. 11 приведены сферические координаты R, θ, φ местоположений изображённых звёзд, размеры лучей Pr, соединяющих начало координат с точками их проекций, и расстояния Z от основной плоскости до каждой звезды, пересчитанные из сферических координат. Для Pr и Z указаны размеры в пикселях в соответствии с основным масштабом, которые в данном случае численно равны значениям в световых годах. Обозначения звёзд представляют собой активные web-ссылки на базу данных космических объектов [3], из которой были взяты исходные данные.

Рис. 12. Часть Галактики и круг диаметром 800 св. г. ↑
Масштаб: 1 пикс = 30 св. г.

Основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. В масштабе рисунка на фоне части Галактики изображён круг диаметром 800 св. г., на который проектировались звёзды на рис. 11.1 и 11.2. Центр круга – Солнечная система, являющаяся началом координат. Изображены лежащие в основной плоскости координатные оси X и Y, градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 10 000,  20 000 и 30 000 св. г. Обозначен центр Галактики, имеющий координаты: R_ц = 27 700 св. г., φ_ц = 0°, и указано расстояние до него. Сделать фотографию Галактики невозможно, поэтому здесь и далее изображение Галактики представляет собой рисунок, выполненный на основе информации, полученной о её строении астрофизическими методами.

В табл. 12 приведены размеры изображённых элементов. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр круга, на который на рис. 10.1 и 10.2 были спроектированы ближайшие звёзды и который в масштабе рисунка не может быть изображён. Расстояние до центра Галактики взято из [5, разд. 4.4] и пересчитано в световые годы (1 парсек ≈ 3,26 св. г.).

Рис. 13. Галактика и круг диаметром 800 св. г. ↑
Масштаб: 1 пикс = 150 св. г.

Основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. В масштабе рисунка на фоне всей Галактики изображён круг диаметром 800 св. г., на который проектировались звёзды на рис. 11.1 и 11.2. Центр круга – Солнечная система, являющаяся началом координат. Изображены лежащие в основной плоскости координатные оси X и Y, градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 25 000, 50 000, 75 000 св. г. Обозначен центр Галактики, от которого описана окружность, определяющая её диаметр.

В табл. 13 приведены размеры изображённых элементов. Диаметр Галактики считаем условным, поскольку, во-первых, строго определить её границы невозможно в связи с их размытостью. Во-вторых, здесь имеется в виду диаметр только той части галактического диска, которая состоит из обычного вещества. Оценочное значение 100 тыс св. г. наиболее часто встречается в литературе. При учёте несветящегося гало, состоящего из тёмной материи, это значение следует увеличить минимум в пять раз. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр круга, на который на рис. 10.1 и 10.2 были спроектированы ближайшие звёзды и который в масштабе рисунка не может быть изображён.

Рис. 14.1 и 14.2. Местная группа галактик ↑
Масштаб: 1 пикс = 3 000 св. г.

В масштабе рисунков изображены круг диаметром 5 млн св. г., лежащий в основной плоскости, центр которого совмещён с началом координат, Галактика и три наиболее крупные ближайшие галактики – M31 (в Андромеде), M33 (в Треугольнике), LMC (Большое Магелланово облако). Эти галактики и ещё не менее пяти десятков карликовых галактик, в частности SMC (Малое Магелланово облако), представляют собой Местную группу галактик, гравитационно связанных между собой и вращающихся в разных плоскостях по разным траекториям вокруг общего центра масс. Подобные группы галактик при наличии между ними гравитационной связи достаточной для того, чтобы удерживать их от увлечения потоком космологического расширения Вселенной и последующего распада группы, называются скоплениями галактик. Скопления могут содержать от нескольких десятков галактик до нескольких тысяч.

Центр масс Местной группы должен лежать где-то между Галактикой и M31 (точное его местоположение неизвестно). Но с приемлемым для дальнейшего допущением, построив на изображённом круге диаметром 5 млн св. г. сферу такого же диаметра, будем считать поверхность этой сферы границей Местной группы, а её центр, совмещённый с началом координат, – центром Местной группы.

На обоих рисунках в основной плоскости отображены градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 0,5, 1,0, 1,5, 2,0, 2,5 млн св. г. Поскольку плоскость вращения Галактики почти совпадает с основной плоскостью, изображение собственно Галактики совпадает с изображением её проекции на основную плоскость. Ракурсы изображений удалённых галактик и их проекций приближены к реальным. Для M31 изображёны эллипсы, отображающие её границы в соответствующих ракурсах. Для других галактик эллипсы не изображены, в силу мелких размеров изображений.

На рис. 14.1 в диметрии изображены координатные оси X, Y, Z, галактики, проекции галактик, вертикальные прямые, проектирующие их центры на основную плоскость, и лучи, соединяющие начало координат с точками проекций центров. Все изображённые галактики, кроме Галактики, имеют отрицательную широту. Их изображения и изображения проектирующих прямых показаны через полупрозрачную поверхность круга. В верхней части рисунка – фотографии галактик и ограничивающие их эллипсы, взятые из базы данных космических объектов [4]. Изображения на фотографиях приведены к ориентировочному масштабу 1 пикс = 800 св. г.

На рис. 14.2 основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. Изображены координатные оси X, Y, проекции галактик на основную плоскость, лучи, соединяющие начало координат с точками проекций их центров. Указано расстояние от начала координат (от Солнечной системы) до центра Галактики.

В табл. 14 приведены сферические координаты R_ц, θ_ц, φ_ц центров изображённых галактик, размеры лучей Pr_ц, соединяющих начало координат с центрами их проекций, и расстояния Z_ц от основной плоскости до центров, пересчитанные из сферических координат. Приведены угловые размеры удалённых галактик и диаметры D всех изображённых элементов. Для удалённых галактик в качестве диаметров приняты размеры больших осей описанных вокруг них эллипсов, пересчитанные из угловых размеров. Расстояния до галактик и их угловые размеры, приводимые в разных источниках, несколько отличаются. Это связано с тем, что определение расстояний – одна из сложнейших задач астрономии. Разные методы дают и несколько разные результаты. Угловые размеры галактик оцениваются по размерам описанных вокруг них эллипсов. Эллипсы каждый исследователь изображает привнося в построение долю субъективизма. Даже для трёх изображённых и хорошо изученных галактик оценки их удалённости и размеров в разных источниках отличаются на 5-10%. В таблице приведены наиболее распространённые округлённые значения. Для Pr_ц, Z_ц, D указаны размеры в пикселях в соответствии с основным масштабом. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр круга, на который на рис. 11.1 и 11.2 были спроектированы звёзды и который в масштабе рисунков 14.1 и 14.2 не может быть изображён. Поскольку центры обоих кругов совмещёны с началом координат (R_ц = 0), значения направляющих углов θ_ц и φ_ц для них не определены. Обозначения удалённых галактик представляют собой активные web-ссылки на базу данных космических объектов [3], из которой были взяты основные исходные данные. Дополнительно были использованы источники: [1, табл. 66], [5, Прилож. 1, 8].

Рис. 15.1 и 15.2. Ближайшие скопления галактик ↑
Масштаб: 1 пикс = 200 000 св. г.

В масштабе рисунков изображены круг диаметром 200 млн св. г., лежащий в основной плоскости, центр которого совмещён с началом координат, Местная группа галактик и четыре ближайших скопления галактик. На обоих рисунках в основной плоскости отображены градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 20, 40, 60, 80, 100 млн св. г. Поскольку центр Местной группы считаем совпадающим с началом координат, изображение проекции Местной группы на основную плоскость совпадает с сечением её основной плоскостью.

На рис. 15.1 в диметрии изображены координатные оси X, Y, Z, схематические изображения сфер, отоображающих Местную группу и ближайшие скопления, вертикальные прямые, проектирующие центры скоплений на основную плоскость. Для скоплений, имеющих отрицательную широту, изображения проектирующих прямых показаны через полупрозрачную поверхность круга. Скопление Abell 1656 отображено только проекцией, поскольку его изображение выходит за верхнюю рамку рисунка. Стрелкой указано направления на его центр по проектирующей прямой, проведённой из местоположения центра проекции.

На рис. 15.2 основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. Изображены координатные оси X, Y, проекции сфер, отображающих Местную группу и ближайшие скопления, проекции Pr_ц расстояний R_ц центров скоплений от начала координат на основную плоскость.

В табл. 15 для центров всех элементов приведены сферические координаты R_ц, θ_ц, φ_ц, размеры проекций Pr_ц расстояний R_ц на основную плоскость, расстояния Z_ц от основной плоскости и диаметры D (диаметры скоплений пересчитаны из угловых размеров). Для Pr_ц, Z_ц, D указаны размеры в пикселях в соответствии с основным масштабом. Поскольку центры круга и Местной группы совпадают с началом координат (R_ц = 0), значения направляющих углов θ_ц и φ_ц на их центры не определены. Исходные данные о скоплениях и их обозначения взяты из [1, табл. 67]. Для сравнения в затемнённых строках указаны данные о галактиках, изображённых на рис. 14.1 и 14.2, которые в масштабе рисунков 15.1 и 15.2 не могут быть изображены.

Рис. 16.1 и 16.2. Некоторые удалённые скопления галактик ↑
Масштаб: 1 пикс = 1,5 млн св. г.

В масштабе рисунков изображены Местная группа галактик и некоторые из известных удалённых скоплений галактик, проекции которых вписываются в круг диаметром 1,5 млрд св. г., лежащий в основной плоскости с центром в начале координат (проекция скопления Abell 2065 незначительно выступает за границы круга). На обоих рисунках в основной плоскости отображены градусная сетка долгот и координатные окружности, отстоящие от начала координат на 250, 500, 750 млн св. г. В центре изображён круг диаметром 200 млн св. г., на который на рис. 15.1 и 15.2 были спроектированы ближайшие скопления. Для скоплений и их проекций, диаметры изображения которых менее 2 пикс или не указаны в источнике, крестиками обозначены их местоположения.

На рис. 16.1 в диметрии изображены координатные оси X, Y, Z, Местная группа, ещё 18 скоплений и их проекций, вертикальные прямые, проектирующие центры скоплений на основную плоскость. Для скоплений, имеющих отрицательную широту, их изображения и изображения проектирующих прямых показаны через полупрозрачную поверхность круга. Скопление Abell 1930 отображено только проекцией, поскольку его изображение выходит за верхнюю рамку рисунка. Стрелкой указано направление на его центр по проектирующей прямой, проведённой из местоположения центра проекции. Скопление NGC 4472, 86, данные на которое приведены в табл. 16, не отображено, поскольку его изображение неудачно накладывается на другие изображения.

На рис. 16.2 основная плоскость развёрнута в плоскость рисунка. Изображены координатные оси X, Y, проекции Местной группы и 19-ти других скоплений галактик, проекции Pr_ц расстояний R_ц центров скоплений от начала координат на основную плоскость.

В табл. 16 для центров всех элементов приведены сферические координаты R_ц, θ_ц, φ_ц, размеры проекций Pr_ц расстояний R_ц на основную плоскость, расстояния Z_ц от основной плоскости и диаметры D (диаметры скоплений пересчитаны из угловых размеров). Для Pr_ц, Z_ц, D указаны размеры в пикселях в соответствии с основным масштабом. Поскольку центры круга и Местной группы совпадают с началом координат (R_ц = 0), значения направляющих углов θ_ц и φ_ц на их центры не определены. Исходные данные о скоплениях и их обозначения взяты из [1, табл. 67]. Для скоплений из последних трёх строк таблицы значения диаметров в источнике не приведены.

Рис. 17. Сфера Хаббла и доступная для наблюдений область Вселенной ↑
Масштаб: 1 пикс = 130 млн св. г.

В масштабе рисунка в диметрии изображён квадрат размерами 130 × 130 млрд св. г., лежащий в основной плоскости, круг диаметром 1,5 млрд св. г., на который проектировались скопления галактик на рис. 16.1 и 16.2, и две сферы – сфера Хаббла и сфера, ограничивающая доступную для наблюдений область Вселенной. Центры всех элементов совмещены с началом координат. Отображены градусная сетка долгот и координатная окружность, отстоящая от начала координат на 50 млрд св. г. Отмечено местоположение скопления галактик Abell 1930, которое на рис. 16.1 было отображено только проекцией.

Сфера Хаббла – воображаемая поверхность, на которой вследствие космологического расширения Вселенной все точки пространства удаляются от её центра со скоростью света. Во многих популярных публикациях сфера Хаббла рассматривается как доступная для наблюдений часть Вселенной, а её радиус оценивается значением ~13,8 млрд св. г., получаемым делением скорости света на постоянную Хаббла, которой характеризуется темп расширения Вселенной (о постоянной Хаббла см. [9]). В современной астрофизике понятие сферы Хаббла почти не применяется, а доступную для наблюдений область Вселенной определяет сфера, радиус которой по сегодняшним оценкам составляет ~45,5 млрд св. г. [6], что превышает радиус сферы Хаббла более чем в три раза.

Одна из самых сложных задач космологии – оценка расстояний до наблюдаемых объектов. Составить представление о наблюдаемом объекте и расстоянии до него можно только по характеристикам приходящего от него света ³ (имеется в виду любое электромагнитное излучение, регистрируемое современными методами). При этом объект и его местоположение наблюдаются такими, какими они были в момент излучения света, принимаемого сегодня. Но для объектов, удалённых на космологические расстояния, время прохождения света от момента излучения до момента приёма соизмеримо с возрастом Вселенной. За этот период объект уже изменился, а в результате космологического расширения Вселенной существенно удалился. Возможно, объект уже перестал существовать, хотя свет от него будет приходить ещё миллиарды лет. В этом случае, речь может идти о расстояниях лишь до точек пространства, в которых объект находился в момент излучения света или мог бы находится в момент приёма света, если бы продолжал существовать. Говоря о космологических расстояниях, всегда необходимо отдавать себе отчёт о каком расстоянии идёт речь: о расстоянии до объекта в момент излучения света или о расстоянии в момент приёма этого света. В космологии понятие «расстояние» в некоторой степени теряет привычный смысл. Существует несколько методов как оценки расстояний, так и интерпретаций самого понятия «расстояние». В оценках учитываются релятивистские эффекты и изменения темпа расширения Вселенной, который в ранней Вселенной снижался, но в настоящую эпоху возрастает. Для знакомства с этими вопросами следует обратиться к специальной литературе (например [7], [8]). Приведём лишь пример из упрощённого варианта статьи [7]. Свет от галактики шёл к нам 10 млрд лет. В момент излучения галактика находилась на расстоянии 5,7 млрд св. г. Сейчас до неё 16,2 млрд св. г.

В табл. 17 приведены размеры изображённых элементов. Для сравнения в затемнённой строке указан диаметр наибольшего по размеру скопления галактик из изображённых на рис. 16.1 и 16.2, которое в масштабе рис. 17 не может быть изображено.

³ Некоторую информацию об удалённом объекте можно получить наблюдая не сам объект, а поведение других объектов, связанных с ним гравитационно. Впервые метод такого косвенного наблюдения использовал Леверрье в 1846 г. в пределах Солнечной системы. Основываясь на результатах наблюдений движения известных к тому времени планет и на гравитационном уравнении Ньютона, он установил существование ранее неизвестной планеты (позже названной Нептуном), рассчитав её местоположение и массу. Сегодня этот метод применяется для выявления звёздных систем, имеющих планеты. По колебаниям местоположения звезды относительно центра масс всей системы устанавливается наличие в ней планет и оцениваются их массы. На сегодняшний день метод такого косвенного наблюдения – это единственный метод изучения чёрных дыр. Поскольку чёрные дыры не излучают свет, то сам факт существования чёрной дыры может быть установлен, а оценка её характеристик произведена только путём наблюдения и анализа поведения вещества, находящегося с ней в гравитационном взаимодействии.

Рис. 18.1 и 18.2. Крупномасштабная структура Вселенной ↑
Дополнение из Интернета

На рисунках изображены реконструкции пространственного распределения галактик, их скоплений и сверхскоплений. Эти рисунки приведены как иллюстративный материал для получения качественно-наглядного представления о структуре Вселенной. Масштабы на рисунках не определены, но оценочно можно ориентироваться по размерам пустот – тёмные области между светлыми цветными точками, отображающими галактики и их агломерации. Наиболее крупные пустоты имеют размеры порядка нескольких сотен миллионов св. г. Общее количество галактик, содержащихся внутри доступной для наблюдений области Вселенной, оценивается значением ~400 млрд [6].

На рис. 18.1 изображено распределение проекций галактик на воображаемую сферу, очерченную вокруг земного наблюдателя, находящегося в её центре. В основе рисунка – наблюдения, впоследствие обработанные программно. Поверхность сферы развёрнута в плоскость рисунка подобно развёртке поверхности земного шара на плоскость географической карты. Отображены градусные сетки долгот и широт системы координат. Теоретически на такую сферу могли бы быть спроектированы изображения всех галактик, находящихся в наблюдаемой области Вселенной. Но судя по шкале расстояний красных смещений, расположенной в правом нижнем углу рисунка, расстояния до наиболее удалённых изображённых объектов (в глубину рисунка) не превышают 1,5 млрд св. г. (об оценке расстояний по красному смещению см. [9]). Вдоль тёмной горизонтальной полосы на широте 0° внегалактические объекты почти ненаблюдаемы вследствие перекрытия их изображений объектами внутри Галактики.

На рис. 18.2 изображены результаты компьютерного моделирования поэтапного рождения и развития «Космической паутины», пронизывающей Вселенную, – образование галактик, их укрупнение, распределение в пространстве и формирование современной ячеистой структуры.

Оба рисунка взяты из Интернета по возможности в хорошем разрешении и приведены к размеру 1220 пикс × 810 пикс. Текстовое пояснение на рис. 18.2 – из [6].

Рис. 19. Планета Земля в масштабе Вселенной ↑
Масштаб: 1 пикс = 20 км

Итак, сколь же значительное место в масштабе Вселенной занимает планета Земля? Ответ неутешительный: исчезающе малое – точка «нулевых» размеров. Земля не может быть изображена даже на фоне своей орбиты (см. рис. 3 и табл. 3). Если обратиться к привычным единицам длины и изобразить Землю, имеющую диаметр 12 735 км, кружочком диаметром 1 мм, то орбиту Земли, диаметр которой составляет 300 млн км, следует изобразить окружностью диаметром 24 м. В этом масштабе вся Солнечная система диаметром 17 млрд км изобразится кругом диаметром 1,3 км. По сравнению всего лишь с Солнечной системой Земля представляет собой исчезающе малую точку более чем в миллион раз меньшую, чем Солнечная система: 1 мм на фоне ~1 км.

Если изменить масштаб и кружочком в 1 мм изобразить всю Солнечную систему, то расстояние до ближайшей звезды Проксимы изобразится отрезком прямой длиной 2,4 м, а Галактика, имеющая диаметр 100 000 св. г., – кругом диаметром 56 км. Солнечная система по сравнению с Галактикой представляет собой ещё более исчезающе малую точку в 56 миллионов раз меньшую, чем Галактика: 1 мм на фоне 56 км.

Остаётся сравнить Галактику с доступной наблюдениям областью Вселенной. Изменим масштаб таким образом, чтобы кружочком в 1 мм изобразилась Галактика. В этом масштабе сфера диаметром 91 млрд св. г., ограничивающая доступную наблюдениям область Вселенной, будет иметь диаметр 910 м – почти километр. На фоне доступной наблюдениям области Вселенной Галактика будет выглядеть почти столь же исчезающе малой точкой (почти в миллион раз меньшей), как планета Земля – на фоне Солнечной системы: 1 мм на фоне ~1 км.

Итого: планета Земля представляет собой исчезающе малую точку по сравнению с Солнечной системой; Солнечная система представляет собой исчезающе малую точку по сравнению с Галактикой; Галактика представляет собой исчезающе малую точку по сравнению с доступной для наблюдений областью Вселенной. А доступная для наблюдений область Вселенной – лишь часть (и, скорее всего, тоже исчезающе малая) всей Вселенной.

Ну, а планета Земля и весь «земной мир» – совсем невидимая точка «нулевых» размеров, затерявшаяся где-то во Вселенной.

Литература и web-ссылки ↑

1. Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии. Под ред. В. Г. Сурдина. Изд. 5-е, перераб. и полн. обновл. – М.: Эдиториал УРСС, 2002, https://drive.google.com/file/d/10YN3eIpR5MjCYsfPy38S0shks7ytCW_C/view
2. Российская астрономическая сеть «Astronet», http://www.astronet.ru/
3. SIMBAD Astronomical Database – CDS (Strasbourg), http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/
4. SKY-MAP.ORG, https://secure.sky-map.org/?locale=RU
5. Галактики // ред.-сост. В. Г. Сурдин. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013, http://premiaprosvetitel.ru/booksauthors/view/?140
6. Сурдин В. Г. Сколько галактик во Вселенной? // Вселенная, пространство, время, http://lnfm1.sai.msu.ru/~surdin/box/Surdin_UST_11-2014.pdf
7. Топоренский А. В., Попов С. Б. Хаббловский поток в картине наблюдателя // УФН 184 767–774 (2014), https://ufn.ru/ru/articles/2014/7/f/
   Упрощённый вариант статьи: Не боги расширение вселенной наблюдают // Astronet, http://www.astronet.ru/db/msg/1307314
8. Попов С. Сверхсветовое разбегание галактик и горизонты Вселенной: путаница в тонкостях // Astronet, http://www.astronet.ru/db/msg/1194830
9. Ефремов Ю. Н. Постоянная Хаббла // Astronet, http://www.astronet.ru/db/msg/1198709
10. Эйнштейн А. Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности // Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов. М.: Наука, 1965. Т. 1. Статья 36. С. 439.